在数学课上，许XX心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 n 的数列，他又根据心情随便删了一个数，这样他得到了一个新的数列，然后他计算出了所有相邻两数的差的绝对值的最大值。  他当然知道这个最大值会随着他删的数改变而改变，所以他想知道假如全部数被删除的概率是相等的话，差的绝对值的最大值的期望是多少。

第一行为一个正整数 T，表示数据组数。 

每组数据的第一行为一个整数 n。 

第二行为 n 个整数 Ai，表示这个数列。  1≤T≤10, 3≤n≤100000, 1≤A​i​​≤1e9

对于每组数据输出一行一个数表示答案。
为防止精度误差，你需要输出答案乘上n后的值。

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